à reta e delimita, com os eixos coordenados, no primeiro quadrante, um triângulo de
área .
O ponto de interseção de r e s tem abscissa
27/5
23/5
13/5
X 21/5
23/7
Respostas
Ed 
há 2 anos
Para determinar a abscissa do ponto de interseção entre as duas retas, precisamos encontrar as coordenadas desse ponto. Primeiro, vamos encontrar a equação da reta s que é perpendicular à reta r. A equação da reta r é x - 3y + 6 = 0. Para encontrar a equação da reta perpendicular, precisamos inverter os coeficientes e trocar o sinal de um deles. Assim, a equação da reta s será 3x + y + c = 0, onde c é uma constante a ser determinada. Agora, vamos encontrar o ponto de interseção entre as duas retas. Para isso, igualamos as equações das retas e resolvemos o sistema de equações: x - 3y + 6 = 3x + y + c Simplificando a equação: -2x - 4y + 6 = c Agora, substituímos a equação da reta r na equação da reta s: x - 3y + 6 = 0 Resolvendo o sistema de equações: -2x - 4y + 6 = x - 3y + 6 -3x + y = 0 Agora, resolvemos o sistema de equações: -3x + y = 0 3x + y + c = 0 Somando as duas equações: 2y + c = 0 Agora, substituímos o valor de y na primeira equação: -3x + 2y + c = 0 -3x + 2(-3x) + c = 0 -3x - 6x + c = 0 -9x + c = 0 Agora, igualamos a equação a zero: -9x + c = 0 9x = c Agora, substituímos o valor de c na equação da reta s: -2x - 4y + 6 = 9x -11x - 4y + 6 = 0 Agora, encontramos o ponto de interseção entre as duas retas: -11x - 4y + 6 = 0 -11x - 4(3x) + 6 = 0 -11x - 12x + 6 = 0 -23x + 6 = 0 -23x = -6 x = 6/23 Portanto, a abscissa do ponto de interseção entre as duas retas é 6/23.
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(3;1;2) pertencentes a W justificam que o mesmo não é um espaço vetorial. Podemos então afirmar que:
X apenas as afirmacoes II e III são verdadeiras.
apenas a afirmação II é falsa.
as três afirmações são falsas.
as três afirmações são verdadeiras.
apenas a afirmação I é verdadeira.
Em um plano cartesiano, seja r a reta de equação x-3y+ 6 = 0 A reta é perpendicular à reta e delimita, com os eixos coordenados, no primeiro quadrante, um triângulo de área . O ponto de interseção de r e s tem abscissa
27/5
23/5
13/5
X 21/5
23/7
Considere a transformação linear a seguir: T : M2x2 → M2x2 tal que com x, y, z e w pertencentes ao conjunto dos números reais (R) e M2x2 o conjunto das matrizes quadradas de ordem 2. Determine então a imagem da matriz A=
X
Não é possível determinar a imagem de A
A matriz A é a matriz nula
A matriz A é a matriz identidade
Considere a transformação linear a seguir: T : M2x2 → M2x2 tal que
com x, y, z e w pertencentes ao conjunto dos números
reais (R) e M2x2 o conjunto das matrizes quadradas de ordem 2.
Determine então a imagem da matriz A=
[[1, 0], [0, 0]]
[[0, 0], [0, 0]]
[[0, 0], [0, 1]]
X [[0, 0], [0, 0]]
[[0, 0], [1, 0]]
Considere as seguintes afirmações a respeito da seguinte transformação linear:
T: R² → R² tal que T( x,y ) = ( -x; y ).
I – Esta transformação faz com que um vetor v ⃗ rotacione necessariamente 90º .
II – Esta transformação faz com que a imagem do vetor dado seja simétrica em
relação ao eixo y.
III – Esta transformação faz com que a imagem de um vetor dado seja simétrica em
relação ao eixo x.
IV – Esta transformação faz com que a imagem de um vetor dado seja simétrica em
relação à origem do sistema de coordenadas cartesianas.
Analisando as afirmações feitas, podemos dizer que:
Todas são falsas.
Somente a III é verdadeira.
X Somente a II é verdadeira.
Todas são verdadeiras.
Somente I e III são verdadeiras.
Todas são falsas.
Somente a III é verdadeira.
X Somente a II é verdadeira.
Todas são verdadeiras.
Somente I e III são verdadeiras.
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