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Questão 01: (2,0 pontos) Dada a equação f(x) = x4 - x3 - x2 + x +8 = 0, obtenha o valor aproximado da raiz. Utilizando o método da bissecção no int...

Questão 01: (2,0 pontos) Dada a equação f(x) = x4 - x3 - x2 + x +8 = 0, obtenha o valor aproximado da raiz. Utilizando o método da bissecção no intervalo [-2,5; 2,5] com precisão 1E-06.

Absoluto:
i. abs(f(x))<= 1E-06
ii. abs(f(b)-f(a)) <= 1E-06
iii. abs(b-a) <= 1E-06
Relativo:
i. abs((f(b)-f(a))/f(b)) <= 1E-06
ii. abs((b-a)/b) <= 1E-06


💡 1 Resposta

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Para resolver essa questão utilizando o método da bissecção, vamos começar verificando o sinal da função nos extremos do intervalo [-2,5; 2,5]. Substituindo x = -2,5 na função f(x), temos: f(-2,5) = (-2,5)^4 - (-2,5)^3 - (-2,5)^2 + (-2,5) + 8 ≈ 35,875 Substituindo x = 2,5 na função f(x), temos: f(2,5) = (2,5)^4 - (2,5)^3 - (2,5)^2 + (2,5) + 8 ≈ 35,875 Como f(-2,5) e f(2,5) possuem o mesmo sinal (positivo), podemos afirmar que a função não possui raiz nesse intervalo. Portanto, não é possível obter o valor aproximado da raiz utilizando o método da bissecção nesse caso.

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