3) Resolver la siguiente integral ∫∫ D dydxyx 2 dónde ⎭ ⎬ ⎫ ⎩ ⎨ ⎧ ≥≥≤+= 0,0,1:),( 2 2 2 2 yx b y a xyxD )0,0( >> ba

Para resolver a integral dada, vamos seguir os seguintes passos: 1) Primeiro, vamos determinar os limites de integração. De acordo com a descrição do problema, temos a condição a ≤ x ≤ b e 0 ≤ y ≤ x². 2) Agora, vamos escrever a integral definida: ∫∫D dy dx yx² 3) Vamos integrar em relação a y primeiro, considerando x como constante: ∫∫D yx² dy dx 4) Integrando em relação a y, temos: ∫[0,x²] yx² dy dx 5) Agora, vamos integrar em relação a y: ∫[0,x²] (yx²/2) dx 6) Integrando em relação a x, temos: ∫[a,b] (x⁵/10) - (a³x/6) dx 7) Agora, basta substituir os limites de integração a e b e calcular a integral. Lembrando que é importante verificar se os limites de integração estão corretos e se há alguma informação adicional que possa influenciar na resolução da integral.