7. (CESGRANRIO – PETROBRAS – 2014) Dentro de uma gaveta há garfos, facas e colheres, totalizando 48 talheres. A soma das quantidades de garfos e de...

Vamos resolver o problema passo a passo: Seja G a quantidade de garfos, F a quantidade de facas e C a quantidade de colheres. Sabemos que G + F + C = 48 (equação 1) e que G + F = 2C (equação 2). Agora, vamos utilizar a informação adicional do problema: se adicionarmos 6 facas e não retirarmos nenhuma colher, a quantidade de facas será igual à quantidade de colheres. Isso significa que G + F + 6 = 2C (equação 3). Podemos substituir a equação 1 na equação 3: 48 + 6 = 2C 54 = 2C C = 27 Agora, podemos substituir o valor de C na equação 2 para encontrar o valor de G + F: G + F = 2C G + F = 2 * 27 G + F = 54 Sabemos que G + F + C = 48, então podemos substituir o valor de G + F na equação: 54 + 27 = 48 G + F = 48 - 27 G + F = 21 Agora, temos um sistema de equações: G + F = 21 (equação 4) G + F = 54 (equação 5) No entanto, percebemos que as equações 4 e 5 são contraditórias, pois não é possível ter G + F igual a 21 e 54 ao mesmo tempo. Portanto, não há uma solução para esse problema.