O conceito de derivada permite determinar os pontos de máximo e mínimo de uma função. A respeito da função y = x 2 − 6 x + 9 , marque a opção cor...

O conceito de derivada permite determinar os pontos de máximo e mínimo de uma função. A respeito da função y = x 2 − 6 x + 9 , marque a opção correta.

Cálculo Diferencial 1

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ESTÁCIO

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Fernando Oliveira

25/05/2023

💡 2 Respostas

Djonata Rodrigues

18.06.2023

o ponto maximo é 3

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Ed

25.05.2023

Para encontrar os pontos de máximo e mínimo de uma função, precisamos encontrar sua derivada e igualá-la a zero. A derivada da função y = x² - 6x + 9 é y' = 2x - 6. Igualando a derivada a zero, temos: 2x - 6 = 0 2x = 6 x = 3 Agora, precisamos analisar o sinal da derivada em torno do ponto crítico x = 3. Para x < 3, temos y' < 0, o que significa que a função está decrescente. Para x > 3, temos y' > 0, o que significa que a função está crescente. Portanto, o ponto crítico x = 3 é um ponto de mínimo da função y = x² - 6x + 9. A opção correta é a letra C) Ponto de mínimo em x = 3.

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