Marque a alternativa verdadeira quanto as posições relativas e interseções entre a circunferência de raio 4 e centro em (1 , 3) e a figura plana x2...

A alternativa verdadeira quanto às posições relativas e interseções entre a circunferência de raio 4 e centro em (1, 3) e a figura plana x² + y² + 10x - 6y - 2 = 0 é que elas são tangentes externamente em um único ponto.

Isso ocorre quando o centro da circunferência (1, 3) está a uma distância igual ao raio (4) da circunferência representada pela figura plana x² + y² + 10x - 6y - 2 = 0. Nesse caso, a circunferência e a figura plana tocam-se externamente em um único ponto de tangência.

Portanto, a resposta correta é que as duas figuras são tangentes externamente em um único ponto.

Espero ter esclarecido sua dúvida!