Um fabricante de uma certa peça afirma que o tempo médio de vida das peças produzidas é de 100 horas. Há interesse em verificar se a modificação do...

Para responder a essa pergunta, precisamos realizar um teste de hipóteses. O primeiro passo é estabelecer as hipóteses nula (Ho) e alternativa (H1). No caso, temos: Ho: O tempo médio de vida das peças produzidas é igual a 100 horas. H1: O tempo médio de vida das peças produzidas é maior que 100 horas. Em seguida, calculamos o valor crítico (Zc) para o nível de significância de 5%. Como se trata de um teste unilateral à direita, procuramos o valor crítico correspondente à área de 5% na cauda direita da distribuição normal padrão. Esse valor é aproximadamente 1,645. Em seguida, calculamos o valor calculado (Zcalc) utilizando a fórmula: Zcalc = (X - μ) / (σ / √n) Onde: X é a média da amostra (105 horas), μ é a média populacional (100 horas), σ é o desvio padrão populacional (5 horas), n é o tamanho da amostra (100 peças). Substituindo os valores na fórmula, temos: Zcalc = (105 - 100) / (5 / √100) Zcalc = 5 / 0,5 Zcalc = 10 Comparando o valor calculado (Zcalc) com o valor crítico (Zc), podemos concluir que: Zcalc > Zc Portanto, rejeitamos a hipótese nula (Ho) e aceitamos a hipótese alternativa (H1). Isso significa que, ao nível de significância de 5%, podemos afirmar que a modificação do processo de fabricação aumenta a duração das peças. Portanto, a alternativa correta é a letra d. Como Zcalc > Zc, rejeita-se Ho e aceita-se H1.