2. Dos operarios se dedican al mantenimiento de 5 máquinas en cierto centro productivo que opera 8 horas al día. Cada máquina se avería por término...

2. Dos operarios se dedican al mantenimiento de 5 máquinas en cierto centro productivo que opera 8 horas al día. Cada máquina se avería por término medio 2 veces al día según un proceso de Poisson. Cuando una máquina necesita reparación, se les comunica a estos operarios, que atenderán la avería cuando uno de los dos se encuentre disponible, y según el orden en que se vayan averiando. Para la reparación de una máquina, un operario invierte un tiempo que se distribuye como una exponencial de media 30 minutos. (8p)
Se pide:
a) Calcule la probabilidad de estar en cada uno de los estados de este sistema. Para ello, construya una tabla que contenga, además de las probabilidades, toda la información necesaria para su cálculo. (3p)
b) ¿Qué proporción del tiempo habrá un operario disponible? (1p)
c) Cuando una máquina se avería, ¿Cuántos minutos transcurrirán, por término medio, hasta que vuelve a estar operativa? (1p)
d) ¿Qué porcentaje de las máquinas están averiadas, por término medio? (1p)
e) ¿Cuántos minutos transcurrirán, por término medio, desde que una máquina es repa
a) Calcular la probabilidad de estar en cada uno de los estados del sistema e construir uma tabela com as informações necessárias para o cálculo.
b) Calcular a proporção do tempo em que um operário estará disponível.
c) Calcular o tempo médio que uma máquina leva para voltar a operar após uma falha.
d) Calcular a porcentagem média de máquinas que estão com falha.
e) Calcular o tempo médio que leva para uma máquina ser reparada após uma falha.