What is the definition of a change of basis in linear algebra? A change of basis is defined as a linear application that relates the coordinates o...
What is the definition of a change of basis in linear algebra?
A change of basis is defined as a linear application that relates the coordinates of a vector space expressed with respect to two different bases.
A basis of a vector space of dimension n is a set of n linearly independent vectors that constitute a generating system of the vector space to which they belong.
The matrix of the change of basis from B' to B is the matrix whose columns are the coordinates of the vectors of B' with respect to B.
a) Only statement A is correct.
b) Statements A and B are correct.
c) Statements A, B, and C are correct.
A change of basis is defined as a linear application that relates the coordinates of a vector space expressed with respect to two different bases.
A basis of a vector space of dimension n is a set of n linearly independent vectors that constitute a generating system of the vector space to which they belong.
The matrix of the change of basis from B' to B is the matrix whose columns are the coordinates of the vectors of B' with respect to B.
a) Only statement A is correct.
b) Statements A and B are correct.
c) Statements A, B, and C are correct.
💡 1 Resposta
Ed 
A definição de uma mudança de base em álgebra linear é uma aplicação linear que relaciona as coordenadas de um espaço vetorial expressas em relação a duas bases diferentes. Uma base de um espaço vetorial de dimensão n é um conjunto de n vetores linearmente independentes que constituem um sistema gerador do espaço vetorial ao qual eles pertencem. A matriz da mudança de base de B' para B é a matriz cujas colunas são as coordenadas dos vetores de B' em relação a B. Portanto, a alternativa correta é a letra c) As afirmações A, B e C estão corretas.
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