Treliças são estruturas formadas por elementos (ou membros) delgados conectados entre si pelas extremidades por meio de articulações. Em muitas sit...
Treliças são estruturas formadas por elementos (ou membros) delgados conectados entre si pelas extremidades por meio de articulações. Em muitas situações a treliça é denominada como o nome de seu idealizador. Observe a estrutura de cobertura estilo Howe ilustrada a seguir. (BEER, F. P. et al. Vector Mechanics for Engineers: Statics and Dynamics. 12. ed. McGraw-Hill Education, 2019.) Figura 3: A figura apresenta uma típica treliça de cobertura do tipo Howe, com suas cargas externas aplicadas sobre a mesma. Esse sistema construtivo é um dos mais comuns para construção de coberturas de casas, principalmente de madeira. Fonte: HIBBELER, 2016, p. 300. Determine o esforço axial da barra CD, e assinale a alternativa que traz o resultado correto. a. 30,375 kN. b. 21,375 kN. c. 20,25 kN. d. 42,75 kN. e. 60,75 kN.
Para determinar o esforço axial da barra CD, é necessário realizar o cálculo das forças que atuam na treliça. Utilizando o método dos nós, pode-se determinar as forças nas barras da treliça.
Considerando que a treliça está em equilíbrio, a soma das forças em cada nó deve ser igual a zero.
Assim, temos:
Nó A: -FA + FC cos(60°) = 0
Nó B: -FB + FA cos(60°) + FD = 0
Nó C: -FC cos(60°) - FC cos(60°) - FD = 0
Resolvendo o sistema de equações, temos:
FA = 20,25 kN
FB = 30,375 kN
FC = 21,375 kN
FD = 42,75 kN
O esforço axial na barra CD é igual a FD, ou seja, 42,75 kN.
Portanto, a alternativa correta é a letra D) 42,75 kN.
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