MECÂNICA DOS SÓLIDOS - ESTÁTICA Atividade 3- Treliças são sistemas estruturais construtivos que são caracterizados por ser formados por membros (ou elementos) delgados conectados nas extremidades por

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Treliças são sistemas estruturais construtivos que são caracterizados por ser 
formados por membros (ou elementos) delgados conectados nas extremidades por 
articulações (nós) rotuladas com carregamentos são feitos apenas nestes nós. Essas 
hipóteses fazem com que os elementos sofram apenas esforços axiais (Beer et al., 
2019). Enquanto que máquinas e suportes estruturais são sistemas em que pelo 
menos um dos elementos tem carregamentos multiforça que, geralmente, os esforços 
desenvolvidos no elemento não serão colineares com seu eixo axial (Meriam & Kreige, 
2015). 
Considere essas definições e os conteúdos estudados e elabore um texto 
dissertativo explicando: 
qual a diferença entre uma treliça plana e uma treliça espacial; 
quais as vantagens do uso de treliças tanto do ponto de vista de projeto, quanto do 
ponto de vista de complexidade de cálculo; 
explique de forma simplificada, os métodos dos nós e método das seções, se desejar 
pode criar um exemplo; 
explique o quer são treliças e estruturas estáticas, hiperestática e hipoestáticas. 
 
Referências: 
BEER, F.P. et al. Vector Mechanics for Engineers: Statics and Dynamics. 12. ed. [S.l.]: 
McGraw-Hill Education, 2019. 
MERIAM, J. L.; KRAIGE, L. G. Mecânica para Engenharia - Estática. 7. ed. Rio de 
Janeiro: [s.n.], 2015. 
 
 
Resposta: 
Uma treliça plana é um tipo de estrutura formada por elementos 
bidimensionais (geralmente barras retas) conectados em nós articulados. Essa 
treliça é confinada a um único plano e os membros só podem se mover ao 
longo desse plano. Por outro lado, uma treliça espacial é uma estrutura 
tridimensional composta por elementos que se estendem em diferentes 
direções no espaço. Os nós em uma treliça espacial são conectados por 
membros que podem se movimentar em qualquer direção tridimensional. 
As treliças têm várias vantagens em relação a outros sistemas 
estruturais. Do ponto de vista de projeto, as treliças são altamente eficientes 
em termos de uso de materiais, pois distribuem as cargas de forma eficiente ao 
longo de seus elementos. Além disso, a modularidade das treliças permite a 
fácil montagem e desmontagem, o que as torna adequadas para estruturas 
temporárias ou reutilizáveis. Do ponto de vista da complexidade de cálculo, as 
treliças são vantajosas porque seus membros sofrem apenas esforços axiais, 
simplificando as análises estruturais. Os cálculos para determinar as forças nos 
membros de uma treliça são relativamente simples e diretos, o que facilita o 
projeto e a verificação estrutural. 
Existem dois métodos comuns para analisar treliças: o método dos nós e 
o método das seções. O método dos nós é baseado na aplicação das leis de 
equilíbrio nos nós da treliça. Em cada nó, as forças nas barras adjacentes são 
determinadas considerando o equilíbrio das forças horizontais e verticais. Esse 
método é especialmente útil quando a treliça tem nós articulados, onde as 
reações podem ser tratadas como desconhecidas. 
Por outro lado, o método das seções é baseado na análise de seções 
retas ao longo da treliça. Essa abordagem envolve o corte de uma ou mais 
seções da treliça e a aplicação das leis de equilíbrio nas forças que atuam na 
seção. O método das seções é eficaz quando a treliça tem nós fixos, onde as 
reações podem ser determinadas antecipadamente. 
Vamos considerar um exemplo simplificado: uma treliça plana com uma 
carga vertical aplicada em um nó. Usando o método dos nós, podemos 
determinar as forças nas barras adjacentes ao nó, considerando o equilíbrio 
das forças vertical e horizontalmente. Já com o método das seções, podemos 
cortar uma seção da treliça que contém o nó e a carga, aplicar as leis de 
equilíbrio e determinar as forças nas barras cortadas. 
Além das treliças, existem outros tipos de estruturas estáticas que 
podem ser classificadas como hiperestáticas ou hipoestáticas. Uma estrutura 
estática é considerada hipostática quando o número de reações e equações de 
equilíbrio disponíveis é maior que o necessário para resolver todas as forças e 
momentos. Essa condição resulta em um sistema estrutural indeterminado, que 
requer informações adicionais para determinar as forças internas. Por outro 
lado, uma estrutura estática é considerada hiperestática quando o número de 
reações e equações de equilíbrio disponíveis é insuficiente para resolver todas 
as forças e momentos. Essa condição resulta em um sistema estrutural 
excessivamente determinado, que requer o uso de métodos adicionais, como o 
método dos deslocamentos ou o método da matriz de rigidez, para determinar 
as forças internas. 
Em resumo, as treliças podem ser planas ou espaciais, oferecendo 
vantagens como eficiência no uso de materiais e facilidade de cálculo. Os 
métodos dos nós e das seções são utilizados para analisar treliças, 
considerando o equilíbrio das forças nos nós ou em seções da estrutura.