Baseado nisso, determine a área do triângulo formado pelos vetores u = (2,2,1) e v = (1,1,2), analise as opções a seguir e assinale a alternativa C...

Baseado nisso, determine a área do triângulo formado pelos vetores u = (2,2,1) e v = (1,1,2), analise as opções a seguir e assinale a alternativa CORRETA:

Geometria Analítica e Álgebra Linear

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Edmar Ibiapina Rodrigues

28/05/2023

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Ed

28.05.2023

Para determinar a área do triângulo formado pelos vetores u e v, podemos utilizar o produto vetorial. O módulo do produto vetorial entre u e v é igual à área do paralelogramo formado por esses vetores, e a área do triângulo é a metade desse valor. O produto vetorial entre u e v é dado por: u x v = (2, 2, 1) x (1, 1, 2) = (2*2 - 1*1, 1*2 - 2*1, 2*1 - 2*2) = (3, 0, -2) O módulo de u x v é dado por: |u x v| = sqrt(3^2 + 0^2 + (-2)^2) = sqrt(13) Portanto, a área do triângulo formado pelos vetores u e v é: A = |u x v| / 2 = sqrt(13) / 2 Assim, a alternativa correta é a letra C.

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