Na Figura, os vetores  e  possuem módulos 4,3 e 5,4, respectivamente, e um ângulo ϕ = 46º entre eles. A área do triângulo formado pelos vetores e a...

Para calcular a área do triângulo formado pelos vetores e a diagonal do paralelogramo, podemos utilizar a fórmula: Área = (1/2) * |a x b| Onde "a" e "b" são os vetores dados e "a x b" é o produto vetorial entre eles. Para calcular o produto vetorial, podemos utilizar a seguinte matriz: | i j k | | a1 a2 a3 | | b1 b2 b3 | Onde "i", "j" e "k" são os vetores unitários nas direções x, y e z, respectivamente. Assim, temos: a x b = (4,3i + 0j + 0k) x (5,4cos46ºi + 5,4sen46ºj + 0k) a x b = (0k - 0j) - (0k - 23,22i) + (22,02j - 0i) a x b = -23,22i + 22,02j Portanto, |a x b| = √((-23,22)² + 22,02²) ≈ 32,0 Assim, a área do triângulo é: Área = (1/2) * |a x b| * sen(46º) Área = (1/2) * 32,0 * sen(46º) Área ≈ 11,9 Portanto, a área do triângulo formado pelos vetores e a diagonal do paralelogramo é aproximadamente 11,9.