esultado por dois, pois a área do triângulo é a metade da área do paralelogramo. Baseado nisso, determine a área do triângulo formado pelos vetores...

esultado por dois, pois a área do triângulo é a metade da área do paralelogramo. Baseado nisso, determine a área do triângulo formado pelos vetores u = (2,2,1) e v = (1,1,2), analise as opções a seguir e assinale a alternativa CORRETA:

Geometria Analítica e Álgebra Linear

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Uniasselvi

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Renato André

29/05/2023

💡 1 Resposta

Ed

29.05.2023

Para calcular a área do triângulo formado pelos vetores u = (2,2,1) e v = (1,1,2), podemos utilizar o produto vetorial. O produto vetorial entre dois vetores u e v é dado por: u x v = (uy * vz - uz * vy, uz * vx - ux * vz, ux * vy - uy * vx) Substituindo os valores de u e v, temos: u x v = (2, 2, 1) x (1, 1, 2) u x v = (2 * 2 - 1 * 1, 1 * 2 - 2 * 1, 2 * 1 - 2 * 2) u x v = (3, 0, -2) A área do triângulo formado pelos vetores u e v é dada pela metade do módulo do produto vetorial: Area = |u x v| / 2 Area = |(3, 0, -2)| / 2 Area = (3² + 0² + (-2)²)^(1/2) / 2 Area = (9 + 4)^(1/2) / 2 Area = 13^(1/2) / 2 Portanto, a alternativa correta é a letra C) 13^(1/2) / 2.

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