Baseado nisso, determine a área do triângulo formado pelos vetores u = (2,2,1) e v = (1,1,2), analise as opções a seguir e assinale a alternativa C...

Vamos calcular a área do triângulo formado pelos vetores u = (2,2,1) e v = (1,1,2). A fórmula para calcular a área do triângulo formado por dois vetores é dada por 1/2 * ||u x v||, onde "x" representa o produto vetorial e "|| ||" representa o módulo do vetor resultante. Calculando o produto vetorial u x v: u x v = (2, 2, 1) x (1, 1, 2) = (2*2 - 2*1, 2*2 - 1*1, 2*1 - 2*2) = (2, 3, -2) Agora, calculando o módulo do vetor resultante: ||u x v|| = √(2^2 + 3^2 + (-2)^2) = √(4 + 9 + 4) = √17 Portanto, a área do triângulo formado pelos vetores u = (2,2,1) e v = (1,1,2) é 1/2 * √17. Analisando as opções fornecidas, a alternativa correta é a opção D) Somente a opção II está correta.