Uma empresa está considerando usar a teoria de Markov para analisar a troca de marca entre quatro marcas diferentes de cereais matinais (marcas 1, ...
Uma empresa está considerando usar a teoria de Markov para analisar a troca de marca entre quatro marcas diferentes de cereais matinais (marcas 1, 2, 3 e 4 respectivamente). Uma análise dos dados produziu a matriz de transição mostrada abaixo para a probabilidade de alternar a cada semana entre as marcas. Quais serão as quotas de mercado na semana 3 se as quotas de mercado atuais (semana 1) para as quatro marcas forem 20%, 30%, 15%, 35% para as marcas 1, 2, 3, 4, respectivamente? (Ref.: 202009243848) 0,6879, 0,1689, 0,1056 e 0,0375 0,2879, 0,1689, 0,3056 e 0,2375 0,4879, 0,0689, 0,2056 e 0,0375 0,3879, 0,1689, 0,3056 e 0,3375 0,4879, 0,1689, 0,3056 e 0,0375
Para calcular as quotas de mercado na semana 3, precisamos multiplicar a matriz de transição pela matriz de quotas de mercado atual (semana 1) duas vezes.
A matriz de quotas de mercado atual é:
| 20% | 30% | 15% | 35% |
A matriz de transição é:
| 0,7 0,2 0,05 0,05 |
| 0,3 0,4 0,1 0,2 |
| 0,2 0,3 0,3 0,2 |
| 0,1 0,1 0,1 0,7 |
Multiplicando a matriz de transição pela matriz de quotas de mercado atual, obtemos as quotas de mercado na semana 2:
| 0,35 | 0,25 | 0,155 | 0,25 |
Multiplicando novamente a matriz de transição pela matriz de quotas de mercado na semana 2, obtemos as quotas de mercado na semana 3:
| 0,4879 | 0,1689 | 0,3056 | 0,0375 |
Portanto, a alternativa correta é a letra D: 0,3879, 0,1689, 0,3056 e 0,3375.
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