Uma empresa está considerando usar a teoria de Markov para analisar a troca de marca entre quatro marcas diferentes de cereais matinais (marcas 1...

Para determinar as quotas de mercado na semana 3, podemos usar a matriz de transição e multiplicá-la pela distribuição inicial das quotas de mercado. Vamos chamar a matriz de transição de T e a distribuição inicial das quotas de mercado de Q. A matriz de transição T é dada por: T = [[0.6, 0.2, 0.1, 0.1], [0.3, 0.5, 0.1, 0.1], [0.2, 0.3, 0.4, 0.1], [0.1, 0.1, 0.2, 0.6]] A distribuição inicial das quotas de mercado Q é dada por: Q = [0.2, 0.3, 0.15, 0.35] Para calcular as quotas de mercado na semana 3, podemos usar a seguinte fórmula: Q3 = T^2 * Q Onde T^2 representa a matriz de transição elevada ao quadrado. Calculando o produto matricial, obtemos: Q3 = [[0.6, 0.2, 0.1, 0.1], [0.3, 0.5, 0.1, 0.1], [0.2, 0.3, 0.4, 0.1], [0.1, 0.1, 0.2, 0.6]] * [0.2, 0.3, 0.15, 0.35] Q3 = [0.2, 0.3, 0.15, 0.35] * [0.6, 0.2, 0.1, 0.1] + [0.3, 0.5, 0.1, 0.1] + [0.2, 0.3, 0.4, 0.1] + [0.1, 0.1, 0.2, 0.6] Q3 = [0.32, 0.26, 0.19, 0.33] Portanto, as quotas de mercado na semana 3 seriam aproximadamente 32% para a marca 1, 26% para a marca 2, 19% para a marca 3 e 33% para a marca 4.