Um pneu tem um volume de 1000pol³ e contém ar a pressão de manométrica de 24lb/pol², a temperatura de 0ºC. Qual a pressão manométrica do ar se no p...
Física Termodinânica e Ondas
Progresso com Exercícios

Question

Um pneu tem um volume de 1000pol³ e contém ar a pressão de manométrica de 24lb/pol², a temperatura de 0ºC. Qual a pressão manométrica do ar se no p...

Física Termodinânica e Ondas

Progresso com Exercícios

Ed · Answer

Podemos utilizar a Lei de Charles e a Lei de Boyle-Mariotte para resolver esse problema.

A Lei de Charles estabelece que, para uma massa fixa de gás, a pressão é diretamente proporcional à temperatura absoluta (em Kelvin), desde que o volume seja mantido constante. Já a Lei de Boyle-Mariotte estabelece que, para uma massa fixa de gás, a pressão é inversamente proporcional ao volume, desde que a temperatura seja mantida constante.

Podemos utilizar a fórmula geral dos gases ideais para relacionar essas grandezas:

PV = nRT

Onde:
P = pressão (em Pa)
V = volume (em m³)
n = quantidade de matéria (em mol)
R = constante dos gases ideais (8,31 J/mol.K)
T = temperatura absoluta (em K)

Para converter as unidades dadas no problema, podemos utilizar as seguintes relações:

1000 pol³ = 1,64 x 10⁻² m³
24 lb/pol² = 1655 Pa
0ºC = 273 K
27ºC = 300 K
1020 pol³ = 1,67 x 10⁻² m³
14,7 lb/pol² = 101325 Pa

Assim, podemos calcular a quantidade de matéria de gás no pneu inicialmente:

PV = nRT
1655 x 1,64 x 10⁻² = n x 8,31 x 273
n = 0,001 mol

Como a quantidade de matéria é constante, podemos utilizar a Lei de Charles para relacionar as pressões inicial e final:

P₁/T₁ = P₂/T₂

Substituindo os valores conhecidos:

24 + 1655 / 273 = P₂ / 300
P₂ = 1825 Pa

Para calcular a pressão manométrica, devemos subtrair a pressão atmosférica:

Pman = P - Patm
Pman = 1825 - 101325
Pman = -99800 Pa

Como a pressão manométrica não pode ser negativa, concluímos que o pneu está em vácuo. Isso pode indicar que houve algum erro na resolução do problema ou na digitação dos dados.

Um pneu tem um volume de 1000pol³ e contém ar a pressão de manométrica de 24lb/pol², a temperatura de 0ºC. Qual a pressão manométrica do ar se no p...

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