Claro! Vou ajudar com as derivadas parciais de primeira ordem das funções fornecidas: (a) f(x, y) = x^4 - x^3y + x^2y^2 - xy^3 + y^4. Para calcular as derivadas parciais de primeira ordem, derivamos em relação a cada variável separadamente: ∂f/∂x = 4x^3 - 3x^2y + 2xy^2 - y^3 ∂f/∂y = -x^3 + 2x^2y - 3xy^2 + 4y^3 (b) f(x, y) = x^2 + e^(xy). ∂f/∂x = 2x + ye^(xy) ∂f/∂y = xe^(xy) (c) f(x, y) = x + yx - y. ∂f/∂x = 1 + y ∂f/∂y = x - 1 (d) f(x, y) = ln(x^2 + y^2). ∂f/∂x = (2x)/(x^2 + y^2) ∂f/∂y = (2y)/(x^2 + y^2) (e) f(x, y) = xy. ∂f/∂x = y ∂f/∂y = x Espero que isso ajude! Se você tiver mais perguntas, é só me avisar.
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