Para a função a) f(x, y) = x^2 − y / xy, as derivadas parciais de primeira ordem são: ∂f/∂x = 2xy - (x^2 - y)y / x^2y^2 = 2xy - y/x^2 + 1/x ∂f/∂y = -x/x^2y + 1/y As derivadas parciais de segunda ordem são: ∂2f/∂x2 = -4xy/x^3 + 2/yx^2 ∂2f/∂y2 = 2/x^2y^3 ∂2f/∂x∂y = -1/x^2y^2 Para a função b) f(x, y) = exy − x^3y, as derivadas parciais de primeira ordem são: ∂f/∂x = yexy − 3x^2y ∂f/∂y = xexy − x^3 As derivadas parciais de segunda ordem são: ∂2f/∂x2 = y^2exy − 6xy ∂2f/∂y2 = x^2exy ∂2f/∂x∂y = exy + xyexy − 3x^2 = ∂2f/∂y∂x
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