Um vaso de pressão esférico de diâmetro de 1,2 m e espessura de parede 2,5 cm encontra-se com uma pressão interna de 80 kPa. Calcule e analise as s...

Para analisar as sentenças, vamos utilizar as seguintes fórmulas: 1) Para determinar se o vaso pode ser considerado de parede fina ou não, utilizamos a seguinte condição: t < D/20 Onde: t = espessura da parede D = diâmetro do vaso No caso, temos: t = 2,5 cm = 0,025 m D = 1,2 m Substituindo na fórmula: 0,025 < 1,2/20 0,025 < 0,06 Portanto, a sentença I está correta. 2) Para calcular a força na seção transversal da casca esférica, utilizamos a seguinte fórmula: F = P * A Onde: F = força P = pressão interna A = área da seção transversal No caso, temos: P = 80 kPa = 80.000 N/m² A = área da seção transversal da esfera A área da seção transversal da esfera é igual à área de um círculo de raio igual ao raio da esfera. Portanto, temos: A = π * r² O raio da esfera é igual ao diâmetro dividido por 2: r = D/2 = 1,2/2 = 0,6 m Substituindo na fórmula da área: A = π * (0,6)² A ≈ 1,131 m² Substituindo na fórmula da força: F = 80.000 * 1,131 F ≈ 90.480 N Portanto, a sentença II está correta. 3) Para calcular a pressão exercida na seção transversal da casca esférica, utilizamos a mesma fórmula da força: P = F/A Substituindo os valores já calculados: P = 90.480/1,131 P ≈ 80.000 N/m² Portanto, a sentença III está correta. 4) A tensão normal na superfície externa da esfera é igual à pressão interna. Portanto, a sentença IV está incorreta. Analisando as sentenças, temos que as alternativas corretas são: A) As sentenças I, III e IV estão corretas. D) As sentenças I e III estão corretas. Portanto, a resposta correta é a alternativa D.