Em uma urna foram colocados cartões de mesmo tamanho, numerados de 11 a 55, sem repetição de números. Retirando-se aleatoriamente um desses cartões...

Para resolver esse problema, precisamos analisar as possibilidades de números primos que podem ser retirados da urna e cuja soma dos algarismos também seja um número primo. Os números primos entre 11 e 55 são: 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47 e 53. Vamos analisar cada um desses números: - Para o número 11, a soma dos algarismos é 1 + 1 = 2, que é um número primo. - Para o número 13, a soma dos algarismos é 1 + 3 = 4, que não é um número primo. - Para o número 17, a soma dos algarismos é 1 + 7 = 8, que não é um número primo. - Para o número 19, a soma dos algarismos é 1 + 9 = 10, que não é um número primo. - Para o número 23, a soma dos algarismos é 2 + 3 = 5, que é um número primo. - Para o número 29, a soma dos algarismos é 2 + 9 = 11, que é um número primo. - Para o número 31, a soma dos algarismos é 3 + 1 = 4, que não é um número primo. - Para o número 37, a soma dos algarismos é 3 + 7 = 10, que não é um número primo. - Para o número 41, a soma dos algarismos é 4 + 1 = 5, que é um número primo. - Para o número 43, a soma dos algarismos é 4 + 3 = 7, que é um número primo. - Para o número 47, a soma dos algarismos é 4 + 7 = 11, que é um número primo. - Para o número 53, a soma dos algarismos é 5 + 3 = 8, que não é um número primo. Portanto, dos números primos entre 11 e 55, apenas os números 11, 23, 29, 41, 43 e 47 atendem à condição de ter a soma dos algarismos como um número primo. Agora, vamos calcular a probabilidade de retirar um desses números da urna. Temos um total de 12 números primos entre 11 e 55, e a probabilidade de retirar um deles é de 6/12, que pode ser simplificado para 1/2. No entanto, apenas 6 desses números atendem à condição de ter a soma dos algarismos como um número primo. Portanto, a probabilidade de retirar um número que atenda a essa condição é de 6/12 * 1/6, que é igual a 1/12. Portanto, a resposta correta é a alternativa (C) 2/13.