As retas r e s, perpendiculares entre si, se intersectam no ponto P(5, 7), conforme mostra o gráfico. A equação da reta r pode ser dada por (A) y...

Para determinar a equação da reta r, podemos utilizar o fato de que as retas r e s são perpendiculares entre si. Sabemos que duas retas perpendiculares têm inclinações negativas recíprocas. Portanto, a inclinação da reta r será o oposto inverso da inclinação da reta s. No gráfico, podemos observar que a reta s tem uma inclinação de 1. Portanto, a inclinação da reta r será -1. Agora, podemos utilizar o ponto P(5, 7) para determinar a equação da reta r utilizando a fórmula da reta: y - y1 = m(x - x1), onde m é a inclinação e (x1, y1) é um ponto na reta. Substituindo os valores, temos: y - 7 = -1(x - 5). Simplificando, temos: y - 7 = -x + 5. Reorganizando a equação, temos: y = -x + 12. Portanto, a equação da reta r é y = -x + 12. Assim, a alternativa correta é (A) y = x + 12.