A reta r de equação e a reta s de equação se intersectam no ponto A, conforme mostra o gráfico. Sabendo que o ponto B é a intersecção da reta r c...

Para encontrar a área do triângulo ABC, precisamos primeiro encontrar as coordenadas dos pontos B e C. Sabemos que o ponto B é a intersecção da reta r com o eixo das ordenadas, então sua coordenada x é 0. Podemos usar a equação da reta r para encontrar sua coordenada y: r: y = 1,5x + 3 y = 1,5(0) + 3 y = 3 Portanto, B tem coordenadas (0, 3). Da mesma forma, sabemos que o ponto C é a intersecção da reta s com o eixo das abscissas, então sua coordenada y é 0. Podemos usar a equação da reta s para encontrar sua coordenada x: s: y = -2x + 6 0 = -2x + 6 2x = 6 x = 3 Portanto, C tem coordenadas (3, 0). Agora podemos calcular a área do triângulo ABC usando a fórmula: Área = (base x altura) / 2 A base do triângulo é a distância entre os pontos B e C, que é 3 unidades. A altura é a distância entre o ponto A e a reta BC. Podemos usar a equação da reta BC para encontrar a altura: BC: y = -2x + 6 A: (1, 4) y = -2(1) + 6 y = 4 A altura é 4 unidades. Substituindo na fórmula, temos: Área = (3 x 4) / 2 Área = 6 unidades de área Portanto, a alternativa correta é (A) 9,5.