Um polinômio do terceiro grau tem a forma p(x) = x3 + bx + cx + 3, com b e c constantes reais. Se esse polinômio tem 1 como raiz de multiplicidade ...

Para encontrar o valor do produto bc, podemos usar o fato de que se 1 é uma raiz de multiplicidade 2 do polinômio p(x), então (x - 1)² é um fator desse polinômio. Podemos expandir (x - 1)² para obter (x - 1)² = x² - 2x + 1. Agora, podemos dividir o polinômio p(x) por (x - 1)² para encontrar os outros fatores. Fazendo essa divisão, obtemos: p(x) = (x - 1)²(x + k), onde k é o outro fator do polinômio. Comparando com a forma dada do polinômio p(x) = x³ + bx + cx + 3, podemos ver que k = 3. Agora, podemos encontrar o valor do produto bc multiplicando os coeficientes dos termos lineares e constantes: bc = (-2)(3) = -6. Portanto, o produto bc vale -6. A alternativa correta é (B) -2.