Um morador de uma região metropolitana tem 50% de probabilidade de atrasar-se para o trabalho quando chove na região; caso não chova, sua probabili...

Para calcular a probabilidade desse morador se atrasar para o serviço no dia em que foi dada a estimativa de chuva, podemos usar o Teorema de Bayes. Vamos chamar de A o evento de chover e de B o evento de atrasar-se para o trabalho. A probabilidade de chover é de 30% (0,30) e a probabilidade de atrasar-se quando chove é de 50% (0,50). A probabilidade de não chover é de 70% (1 - 0,30) e a probabilidade de atrasar-se quando não chove é de 25% (0,25). Agora, podemos calcular a probabilidade de atrasar-se para o trabalho no dia em que foi dada a estimativa de chuva usando a fórmula de Bayes: P(B|A) = (P(A|B) * P(B)) / P(A) P(B|A) = (0,50 * 0,30) / 0,30 P(B|A) = 0,15 / 0,30 P(B|A) = 0,5 Portanto, a probabilidade desse morador se atrasar para o serviço no dia em que foi dada a estimativa de chuva é de 0,5 ou 50%. A resposta correta é a alternativa A) 0,075.