O número de anagramas da palavra explodir, nos quais as vogais aparecem juntas, é: a) 360 b) 720 c) 1.080 d) 2.160 e) 4.320

Para resolver essa questão, vamos considerar as vogais "e", "o" e "i" como uma única unidade. Portanto, temos a palavra "xpldr" + "eoi". Agora, temos 6 letras para permutar, sendo que a letra "r" se repete duas vezes. Podemos calcular o número de permutações utilizando a fórmula de permutação com repetição, que é dada por: n! / (n1! * n2! * ... * nk!) Onde n é o total de elementos e n1, n2, ..., nk são as repetições de cada elemento. No nosso caso, temos 6 elementos, sendo que a letra "r" se repete duas vezes. Portanto, temos: 6! / (2! * 1! * 1! * 1! * 1!) = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 / (2 * 1 * 1 * 1 * 1 * 1) = 720 / 2 = 360 Portanto, a alternativa correta é a letra A) 360.