O número de anagramas da palavra EXPLODIR, nos quais as vogais aparecem juntas, é a) 360 b) 720 c) 1.440 d) 2.160 e) 4.320

Para resolver esse problema, podemos considerar as vogais como um único bloco e permutar esse bloco com as consoantes. Temos 3 vogais (E, O, I) que podem ser permutadas entre si de 3! maneiras. Além disso, temos 5 consoantes (X, P, L, D, R) que podem ser permutadas entre si de 5! maneiras. Como as vogais devem aparecer juntas, temos apenas um bloco de 3 elementos. Portanto, o número total de anagramas é dado por: 3! * 5! = 6 * 120 = 720 Portanto, a alternativa correta é a letra b) 720.