Uma bomba horizontal recalca água à uma vazão de 58 m 3 / h e 20°C. O bocal de entrada, onde a pressão é p 1 = 120 k P a , tem área A 1 = 60 c ...

Question

Uma bomba horizontal recalca água à uma vazão de  58 m 3 / h  e 20°C. O bocal de entrada, onde a pressão é  p 1 = 120 k P a , tem área  A 1 = 60 c m 2 . No bocal de saída, a pressão é  p 2 = 325 k P a  e a área  A 2 = 7 c m 2 . Calcule a potência da bomba, em kW, desprezando as perdas.

Ed · Answer

Para calcular a potência da bomba, podemos utilizar a equação da potência hidráulica:

P = (ρQΔh)/η

Onde:
ρ = densidade da água (1000 kg/m³)
Q = vazão (58 m³/h = 16,11 L/s)
Δh = diferença de altura entre os pontos de entrada e saída da bomba (como não foi informado, vamos considerar que seja zero, ou seja, os pontos estão no mesmo nível)
η = rendimento da bomba (como não foi informado, vamos considerar que seja 100%, ou seja, não há perdas)

Para calcular a pressão em cada ponto, podemos utilizar a equação da pressão hidrostática:

p = ρgh

Onde:
g = aceleração da gravidade (9,81 m/s²)
h = altura em relação a um ponto de referência (como não foi informado, vamos considerar que seja zero, ou seja, os pontos estão no mesmo nível)

Assim, temos:

p1 = ρgh1
p2 = ρgh2

Como os pontos estão no mesmo nível, h1 = h2 e podemos igualar as duas equações:

p1 = p2

Substituindo pelos valores fornecidos:

120000 = ρgh
325000 = ρgh

Dividindo a segunda equação pela primeira, obtemos:

325000/120000 = h/h
h = 2,71 m

Agora podemos calcular a potência da bomba:

P = (ρQΔh)/η
P = (1000 kg/m³ x 16,11 L/s x 9,81 m/s² x 2,71 m) / 1
P = 4447,5 W = 4,45 kW

Portanto, a potência da bomba é de 4,45 kW.

Uma bomba horizontal recalca água à uma vazão de 58 m 3 / h e 20°C. O bocal de entrada, onde a pressão é p 1 = 120 k P a , tem área A 1 = 60 c ...

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