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Uma bomba horizontal recalca água à uma vazão de 58 m 3 / h e 20°C. O bocal de entrada, onde a pressão é p 1 = 120 k P a , tem área A 1 = 60 c ...

Uma bomba horizontal recalca água à uma vazão de 58 m 3 / h e 20°C. O bocal de entrada, onde a pressão é p 1 = 120 k P a , tem área A 1 = 60 c m 2 . No bocal de saída, a pressão é p 2 = 325 k P a e a área A 2 = 7 c m 2 . Calcule a potência da bomba, em kW, desprezando as perdas.

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Para calcular a potência da bomba, podemos utilizar a equação da potência hidráulica: P = (ρQΔh)/η Onde: ρ = densidade da água (1000 kg/m³) Q = vazão (58 m³/h = 16,11 L/s) Δh = diferença de altura entre os pontos de entrada e saída da bomba (como não foi informado, vamos considerar que seja zero, ou seja, os pontos estão no mesmo nível) η = rendimento da bomba (como não foi informado, vamos considerar que seja 100%, ou seja, não há perdas) Para calcular a pressão em cada ponto, podemos utilizar a equação da pressão hidrostática: p = ρgh Onde: g = aceleração da gravidade (9,81 m/s²) h = altura em relação a um ponto de referência (como não foi informado, vamos considerar que seja zero, ou seja, os pontos estão no mesmo nível) Assim, temos: p1 = ρgh1 p2 = ρgh2 Como os pontos estão no mesmo nível, h1 = h2 e podemos igualar as duas equações: p1 = p2 Substituindo pelos valores fornecidos: 120000 = ρgh 325000 = ρgh Dividindo a segunda equação pela primeira, obtemos: 325000/120000 = h/h h = 2,71 m Agora podemos calcular a potência da bomba: P = (ρQΔh)/η P = (1000 kg/m³ x 16,11 L/s x 9,81 m/s² x 2,71 m) / 1 P = 4447,5 W = 4,45 kW Portanto, a potência da bomba é de 4,45 kW.
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