Amortecimento de cargas

Question

Um sistema de amortecimento de grandes cargas deve ser projetado de modo a suportar uma carga de 100 kg com uma deformação máxima de 10 cm. Avaliando as caraterísticas técnicas, o projetista chegou em três projetos diferentes.

Projeto 1: sistema de 8 molas em paralelo com k = 1.400 N/m.

Projeto 2: sistema de 4 molas em série com k = 35.000 N/m.

Projeto 3: sistema de 30 molas em paralelo com k = 300 N/m.

Considerando g = 10 m/s², qual(is) projetos atendem aos requisitos do sistema?

MY · Answer

Projeto 1, apenas.

Ed · Answer

Para determinar se um projeto atende aos requisitos do sistema, é necessário calcular a constante elástica equivalente (k_eq) de cada sistema de molas. A constante elástica equivalente é dada por:

Para molas em paralelo:
k_eq = k1 + k2 + k3 + ... + kn

Para molas em série:
1/k_eq = 1/k1 + 1/k2 + 1/k3 + ... + 1/kn

Onde k é a constante elástica de cada mola.

Para o Projeto 1, temos 8 molas em paralelo, então:
k_eq = 8 * 1400 = 11200 N/m

Para o Projeto 2, temos 4 molas em série, então:
1/k_eq = 1/35000 + 1/35000 + 1/35000 + 1/35000
k_eq = 8750 N/m

Para o Projeto 3, temos 30 molas em paralelo, então:
k_eq = 30 * 300 = 9000 N/m

A deformação máxima (d) é dada por:
d = F / k_eq

Onde F é a força aplicada (100 kg * g = 1000 N).

Para o Projeto 1:
d = 1000 / 11200 = 0,0893 m = 8,93 cm (não atende aos requisitos)

Para o Projeto 2:
d = 1000 / 8750 = 0,1143 m = 11,43 cm (não atende aos requisitos)

Para o Projeto 3:
d = 1000 / 9000 = 0,1111 m = 11,11 cm (não atende aos requisitos)

Portanto, nenhum dos projetos atende aos requisitos do sistema.

Amortecimento de cargas

Física

UNIFESP

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