Um processo importante para executar o cálculo do máximo divisor comum entre dois números é conhecido como o Algorítmico de Euclides. Tal processo ...

Um processo importante para executar o cálculo do máximo divisor comum entre dois números é conhecido como o Algorítmico de Euclides. Tal processo consiste em um dos algorítmicos mais antigos que se tem conhecimento (cerca de 300 anos A. C) e pode ser encontrado no livro VII da obra: Os Elementos de Euclides. Tal método também é conhecido como método das divisões sucessivas. Nessa perspectiva, tendo por base o algoritmo de Euclides para calcular o mdc entre dois números, podemos afirmar que: I - mdc (23732,180) = 4. II - mdc (32,12) = mdc (12, 8). III - mdc (8,4) = mdc (4,0) = 4. IV - mdc (1320,35) = mdc (35,25) = mdc (25,10).

Matemática

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FACAM-MA

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Jonny França

01/06/2023

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Ed

01.06.2023

Podemos afirmar que todas as alternativas estão corretas: I - mdc(23732,180) = 4, pois o algoritmo de Euclides aplicado a esses números resulta em 4. II - mdc(32,12) = mdc(12,8), pois o algoritmo de Euclides pode ser aplicado sucessivamente até que se chegue ao resultado 4, que é o mdc desses números. III - mdc(8,4) = mdc(4,0) = 4, pois o algoritmo de Euclides aplicado a esses números resulta em 4. IV - mdc(1320,35) = mdc(35,25) = mdc(25,10), pois o algoritmo de Euclides pode ser aplicado sucessivamente até que se chegue ao resultado 5, que é o mdc desses números.

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