Uma variável aleatória contínua X tem distribuição normal com média 20 e variância 144.

Para resolver esse problema, precisamos padronizar a variável aleatória X para uma distribuição normal padrão Z. Para isso, usamos a fórmula Z = (X - μ) / σ, onde μ é a média e σ é o desvio padrão. Nesse caso, temos que X tem média μ = 20 e desvio padrão σ = 12 (raiz quadrada da variância 144). Então, a padronização de X é: Z = (X - 20) / 12 Agora, precisamos encontrar a probabilidade de que X seja maior do que 14, ou seja, P(X > 14). Podemos reescrever isso em termos de Z: P(X > 14) = P((X - μ) / σ > (14 - μ) / σ) = P(Z > (14 - 20) / 12) = P(Z > -0,5) Usando uma tabela de distribuição normal padrão, encontramos que a probabilidade de Z ser maior do que -0,5 é de aproximadamente 69%. Portanto, a resposta correta é a alternativa E) 69%.