Uma variável aleatória X tem distribuição normal com média 20 e variância 144. A probabilidade de que X seja maior do que 14 é aproximadamente igua...

Para calcular a probabilidade de que a variável aleatória X seja maior do que 14, podemos usar a tabela da distribuição normal padrão ou a calculadora de distribuição normal. Dado que a média é 20 e a variância é 144, podemos calcular o desvio padrão como a raiz quadrada da variância, ou seja, √144 = 12. Agora, podemos padronizar o valor 14 usando a fórmula z = (x - μ) / σ, onde x é o valor que queremos padronizar, μ é a média e σ é o desvio padrão. Substituindo os valores, temos z = (14 - 20) / 12 = -0,5. Agora, podemos consultar a tabela da distribuição normal padrão para encontrar a probabilidade correspondente ao valor de z = -0,5. A probabilidade é de aproximadamente 30,85%. No entanto, a pergunta pede a probabilidade de que X seja maior do que 14, então precisamos subtrair a probabilidade encontrada de 1 para obter a resposta correta. 1 - 0,3085 = 0,6915 Portanto, a probabilidade de que X seja maior do que 14 é aproximadamente igual a 69%. A resposta correta é a alternativa c.