Uma variável aleatória contínua X tem distribuição normal com média 20 e variância 144. A probabilidade de que X seja maior do que 14 é aproximadam...

Para resolver essa questão, precisamos padronizar a variável aleatória X para uma distribuição normal padrão Z. Para isso, usamos a fórmula: Z = (X - μ) / σ Onde μ é a média e σ é o desvio padrão. Substituindo os valores, temos: Z = (14 - 20) / 12 = -0,5 Agora, precisamos encontrar a probabilidade de Z ser maior do que -0,5. Podemos usar a tabela normal para isso, procurando o valor correspondente a -0,5 na coluna central e na linha superior (que representa as casas decimais). Encontramos o valor 0,3085. No entanto, queremos a probabilidade de Z ser maior do que -0,5, ou seja, a área à direita desse valor na curva normal. Como a curva normal é simétrica, podemos subtrair o valor encontrado de 0,5 (que representa a área total sob a curva normal) para obter a área à direita de -0,5: 0,5 - 0,3085 = 0,1915 Portanto, a probabilidade de X ser maior do que 14 é de aproximadamente 19%, o que corresponde à alternativa b.