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A posição de uma partícula que se move em linha reta ao longo do eixo X varia conforme a equação: x = 3,0.t2 + 4,9.t3 - 0,51.t4 onde x está em me...

A posição de uma partícula que se move em linha reta ao longo do eixo X varia conforme a equação: x = 3,0.t2 + 4,9.t3 - 0,51.t4 onde x está em metros e t em segundos. c) Calcule o maior instante de tempo para o qual a velocidade instantânea é zero.

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Para calcular o maior instante de tempo em que a velocidade instantânea é zero, precisamos encontrar o valor da derivada da equação da posição em relação ao tempo e igualá-la a zero. Assim, temos: v = dx/dt = 6,0t + 14,7t² - 2,04t³ Igualando a zero, temos: 6,0t + 14,7t² - 2,04t³ = 0 Podemos simplificar dividindo toda a equação por 2,04: 2,94t³ - 7,21t² + 3,0t = 0 Podemos fatorar a equação: t(2,94t² - 7,21t + 3,0) = 0 As raízes da equação são: t = 0 (quando a partícula está em repouso no instante inicial) t = 0,97 s t = 3,06 s Portanto, o maior instante de tempo para o qual a velocidade instantânea é zero é 3,06 segundos.
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