A posição de uma partícula que se move em linha reta ao longo do eixo X varia conforme a equação: x = - 3,2.t - 0,56.t2 + 0,28.t3 onde x está em ...

Para calcular a aceleração média no intervalo de 3,5 a 7,0 segundos, precisamos calcular a velocidade média nos pontos 3,5s e 7,0s e, em seguida, aplicar a fórmula da aceleração média. Para calcular a velocidade média no ponto 3,5s, podemos utilizar a derivada da equação de posição em relação ao tempo: v(3,5) = dx/dt | t=3,5 v(3,5) = -3,2 - 1,12(3,5) + 0,84(3,5)² v(3,5) = -3,2 - 3,92 + 5,88 v(3,5) = -1,24 m/s Da mesma forma, para calcular a velocidade média no ponto 7,0s: v(7,0) = dx/dt | t=7,0 v(7,0) = -3,2 - 1,12(7,0) + 0,84(7,0)² v(7,0) = -3,2 - 7,84 + 41,16 v(7,0) = 30,12 m/s Agora, podemos calcular a aceleração média no intervalo de 3,5 a 7,0 segundos: a = (v(7,0) - v(3,5)) / (7,0 - 3,5) a = (30,12 - (-1,24)) / 3,5 a = 31,36 / 3,5 a = 8,96 m/s² Portanto, a aceleração média no intervalo de 3,5 a 7,0 segundos é de 8,96 m/s².