Analisando a função y = 2x3 - 4. usando teorema de Bolzano, . a conclusão correta sobre suas raízes no intervalo
A função y = 2x³ - 4 possui um nú...
Analisando a função y = 2x3 - 4. usando teorema de Bolzano, . a conclusão correta sobre suas raízes no intervalo
A função y = 2x³ - 4 possui um número ímpar de raízes no intervalo [0, 2]. a) tem n° par de raízes pois f(0) .f(2) > 0 b) tem n° par de raízes pois f(0).f(2)< 0 c) não tem raízes nesse intervalo. d) tem n° impar de raízes pois f(0) > 0 é negativo e f(2)=2.8- 4 12 positivo.
Para utilizar o Teorema de Bolzano, precisamos verificar se a função muda de sinal no intervalo [0, 2].
Temos que f(0) = 2.0³ - 4 = -4 e f(2) = 2.2³ - 4 = 12.
Como f(0) é negativo e f(2) é positivo, podemos afirmar que a função muda de sinal no intervalo [0, 2].
Portanto, pelo Teorema de Bolzano, podemos concluir que a função y = 2x³ - 4 possui um número ímpar de raízes no intervalo [0, 2].
Assim, a alternativa correta é a letra D) tem n° impar de raízes pois f(0) > 0 é negativo e f(2)=2.8- 4 12 positivo.
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