Eliane deseja saber quantos depósitos mensais, consecutivos e iguais a R$ 580,00 deve efetuar em um investimento que paga juros compostos de 2% a.m...

Question

Eliane deseja saber quantos depósitos mensais, consecutivos e iguais a R$ 580,00 deve efetuar em um investimento que paga juros compostos de 2% a.m., sem efetuar nenhuma retirada, para obter um bem que custa R$ 14.100,00. Escolha uma opção: a. 24 depósitos. b. 20 depósitos. c. 21 depósitos. d. 23 depósitos. e. 22 depósitos.

Ed · Answer

Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula do montante de uma aplicação com juros compostos:

M = P * (1 + i)^n

Onde:
M = montante final
P = valor do depósito mensal
i = taxa de juros mensal
n = número de meses

Substituindo os valores do enunciado, temos:

M = 14.100
P = 580
i = 2% = 0,02

14.100 = 580 * (1 + 0,02)^n

Dividindo ambos os lados por 580, temos:

(1 + 0,02)^n = 24,31

Tomando o logaritmo de ambos os lados, temos:

n * log(1 + 0,02) = log(24,31)

n = log(24,31) / log(1 + 0,02)

n ≈ 21,05

Portanto, Eliane deve efetuar 21 depósitos mensais consecutivos e iguais a R$ 580,00 para obter um bem que custa R$ 14.100,00. A alternativa correta é a letra c.

Eliane deseja saber quantos depósitos mensais, consecutivos e iguais a R$ 580,00 deve efetuar em um investimento que paga juros compostos de 2% a.m...

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