A alternativa correta é a letra D) I e II. Justificativa: I - Como E não depende diretamente de C, então o cálculo de P(E | C, S, P) pode ser simplificado para P(E | S, P), pois E é condicionalmente independente de C dado S e P. Portanto, a afirmativa I está correta. II - A probabilidade de você ingressar na faculdade, estudar e ser bem-sucedido nos exames, mas não frequentar festas e nem se divertir é igual a P(S) x P(P | S) x P(E | S, P) x P(F | S, P, E)', que é igual a 0,8 x 0,6 x 0,9 x 0,3 = 0,1296. Portanto, a afirmativa II está correta. III - A probabilidade de você não ser bem-sucedido nos exames sabendo que estudou e não frequentou festas é igual a P(E' | S, P, F'), que é igual a (P(S) x P(P | S) x P(E' | S, P) x P(F' | S, P, E')) / P(S, P, F'), que é igual a (0,8 x 0,6 x 0,1 x 0,1) / (0,8 x 0,6 x 0,1 x 0,1 + 0,8 x 0,6 x 0,9 x 0,7) = 0,4. Portanto, a afirmativa III está incorreta. Assim, a alternativa correta é a letra D) I e II.
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