@import url(https://fonts.googleapis.com/css?family=Source+Sans+Pro:300,400,600,700&display=swap); (COPPIN, 2010 - adaptado) Considere a rede bayesiana a seguir em que os nós representam as seguintes sentenças:C = que você ingressará em uma faculdadeS = que você estudaráP = que você frequentará festasE = que você será bem-sucedido nos seus examesF = que você se divertiráAs tabelas de probabilidades condicionadas associadas à rede são as seguintes:Para a situação apresentada, analise as afirmações a seguir:I - Como E não depende diretamente de C, então o cálculo de P(E | C, S, P) pode ser simplificado para P(E | S, P).II - A probabilidade de você ingressar na faculdade, estudar e ser bem-sucedido nos exames, mas não frequente festas e nem se divirta é igual a 0,01728.III - A probabilidade de você não ser bem-sucedido nos exames sabendo que estudou e não frequentou festas é de 40%.Estão corretas apenas as afirmações: I e III, III e IVIII, II e IIIIData Resp.: 13/09/2023 11:18:05Explicação:A afirmação I está correta, pois, como é possível observar no grafo da rede bayesiana, a ocorrência do evento E não depende diretamente de C, apenas de S e de P. Portanto, a probabilidade P(E | C, S, P) pode ser escrita de forma simplificada como P(E | S, P). A afirmação II também está correta e pode ser obtida por meio da distribuição de probabilidades conjuntas associadas à rede bayesiana. A probabilidade desejada é dada por:P(C, S, ¬¬ P, E, ¬¬ F) = P(C) × P(S | C) × P(¬¬ P | C) × P(E | S, ¬¬ P) × P(¬¬F | ¬¬ P) = 0,2 × 0,8 × 0,4 × 0,9 × 0,3 = 0,01728Por fim, a afirmação III está incorreta. A probabilidade desejada pode ser representada por P(¬¬ E | S, ¬¬ P). Consultando a tabela de distribuição de probabilidade referente a E, tem-se que P(E | S, ¬¬ P) é igual a 0,9. Como P(¬¬ E | S, ¬¬ P) é complementar P(E | S, ¬¬ P), tem-se:P(¬¬ E | S, ¬¬ P) = 1 - P(E | S, ¬¬ P)P(¬¬ E | S, ¬¬ P) = 1 - 0,9 = 0,1 (10%)
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