(x)=3x2+6x+m para que o valor mínimo seja 4?

Para encontrar o valor de "m" para o qual a função "(x) = 3x^2 + 6x + m" tem um valor mínimo de 4, podemos usar o conceito de vértice de uma função quadrática.

Uma função quadrática no formato "f(x) = ax^2 + bx + c" tem seu vértice no ponto (-b/2a, f(-b/2a)). No caso da função dada, temos "f(x) = 3x^2 + 6x + m", portanto, a coordenada x do vértice é -6/(2*3) = -1.

Para que o valor mínimo seja 4, precisamos encontrar o valor de "m" que faz com que a função no ponto x = -1 tenha valor igual a 4. Substituindo na função:

f(-1) = 3(-1)^2 + 6(-1) + m

f(-1) = 3 - 6 + m

f(-1) = -3 + m

Igualando a -3 + m a 4, temos:

-3 + m = 4

m = 4 + 3

m = 7

Portanto, o valor de "m" para que o valor mínimo da função seja 4 é 7. A função completa é "(x) = 3x^2 + 6x + 7".