VALOR MÁXIMO E MÍNIMO

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VALOR MÁXIMO E MÍNIMO
De acordo com o sinal do coeficiente a da função do segundo grau, a parábola poderá apresentar sua concavidade voltada para cima ou para baixo.
O vértice da parábola é considerado um ponto de máximo quando a concavidade da parábola está voltada para baixo, ou seja, quando o valor do coeficiente a é menor que zero (a < 0). Nesse caso, a coordenada yv representa o valor máximo da função.
O vértice da parábola é considerado um ponto de mínimo quando a concavidade da parábola está voltada para cima, isto é, quando o valor do coeficiente a é maior que zero (a > 0). Nesse caso, a coordenada yv representa o valor mínimo da função, como também podemos ver no gráfico acima.
EXEMPLO
O lucro de uma fábrica na venda de determinado produto é dado pela função L(x) = – 5x2 + 100x – 80, onde x representa o número de produtos vendidos e L(x) é o lucro em reais. Qual o lucro máximo obtido pela fábrica na venda desses produtos?
Solução
Como a função que determina o lucro da fábrica, L(x) = – 5x2 + 100x – 80, é uma função do 2º grau, percebemos que        a = – 5 < 0. Isso implica que a parábola que representa essa função tem a concavidade voltada para baixo, tendo, portanto, um ponto de máximo absoluto, que é o vértice da parábola. O lucro máximo da empresa será dado pelo  (coordenada y do vértice). Assim, teremos:
Portanto, o lucro máximo da fábrica será de R$ 420,00.
VALOR MÁXIMO E MÍNIMO
De acordo com o sinal do coeficiente a da função do segundo grau, a parábola poderá apresentar sua concavidade voltada para cima ou para baixo.
O vértice da parábola é considerado um ponto de máximo quando a concavidade da parábola está voltada para baixo, ou seja, quando o valor do coeficiente a é menor que zero (a < 0). Nesse caso, a coordenada yv representa o valor máximo da função.
O vértice da parábola é considerado um ponto de mínimo quando a concavidade da parábola está voltada para cima, isto é, quando o valor do coeficiente a é maior que zero (a > 0). Nesse caso, a coordenada yv representa o valor mínimo da função, como também podemos ver no gráfico acima.
EXEMPLO
O lucro de uma fábrica na venda de determinado produto é dado pela função L(x) = – 5x2 + 100x – 80, onde x representa o número de produtos vendidos e L(x) é o lucro em reais. Qual o lucro máximo obtido pela fábrica na venda desses produtos?
Solução
Como a função que determina o lucro da fábrica, L(x) = – 5x2 + 100x – 80, é uma função do 2º grau, percebemos que        a = – 5 < 0. Isso implica que a parábola que representa essa função tem a concavidade voltada para baixo, tendo, portanto, um ponto de máximo absoluto, que é o vértice da parábola. O lucro máximo da empresa será dado pelo  (coordenada y do vértice). Assim, teremos:
Portanto, o lucro máximo da fábrica será de R$ 420,00.