Por volta do século XVIII, dois matemáticos, Paolo Ruffini e A. Briot, criaram um dispositivo prático para realizar esta divisão, e que recebeu seu...

Para utilizar o dispositivo de Briot-Ruffini, devemos seguir os seguintes passos: 1. Escrever os coeficientes do polinômio P(x) em ordem decrescente de grau, preenchendo com zeros caso necessário. No caso do polinômio P(x) = -x³ - 2x² + 3x + 7, teríamos: -1 | 0 | -2 | 3 | 7 2. Escrever o valor de "a" do binômio (x - a) fora da tabela, com sinal trocado. No caso de D(x) = x - 2, teríamos: -2 3. Traçar uma linha horizontal abaixo dos coeficientes do polinômio, deixando espaço para escrever os resultados da divisão. -1 | 0 | -2 | 3 | 7 ---|---|---|---|--- | | | | 4. Copiar o primeiro coeficiente do polinômio na primeira linha abaixo da linha horizontal. -1 | 0 | -2 | 3 | 7 ---|---|---|---|--- | | | | | -1| | | 5. Multiplicar o valor de "a" pelo coeficiente copiado e escrever o resultado na segunda coluna, abaixo do próximo coeficiente. -1 | 0 | -2 | 3 | 7 ---|---|---|---|--- | | | | | -1| 2| | 6. Somar o resultado da multiplicação com o próximo coeficiente e escrever o resultado na terceira coluna. -1 | 0 | -2 | 3 | 7 ---|---|---|---|--- | | | | | -1| 2| 2| 7. Repetir o processo até chegar ao último coeficiente. -1 | 0 | -2 | 3 | 7 ---|---|---|---|--- | | | | | -1| 2| 2| 8 8. O último número escrito na última linha é o resto da divisão. No caso do polinômio P(x) = -x³ - 2x² + 3x + 7 dividido por D(x) = x - 2, o resto seria 8. Portanto, a alternativa correta seria a letra D).