Por volta do século XVIII, dois matemáticos, Paolo Ruffini e A. Briot, criaram um dispositivo prático para realizar esta divisão, e que recebeu seu...

Para resolver essa questão, podemos utilizar o dispositivo de Briot-Ruffini. 1. Escrevemos o polinômio P(x) = x² - 4x + 8 na primeira linha do dispositivo, colocando os coeficientes em ordem decrescente de grau: | 1 | -4 | 8 2. Escrevemos o valor de a (no caso, a = -2) na segunda linha do dispositivo: | 1 | -4 | 8 -2 3. Copiamos o primeiro coeficiente da primeira linha para a terceira linha: | 1 | -4 | 8 -2 | 1 | 4. Multiplicamos a primeira linha pelo valor de a e escrevemos o resultado na segunda linha, deslocando os coeficientes uma casa para a direita: | 1 | -4 | 8 -2 | -2 | 12 5. Somamos os coeficientes da segunda linha com os da primeira linha, escrevendo o resultado na terceira linha: | 1 | -4 | 8 -2 | -2 | 12 | 1 | -6 | 6. Repetimos os passos 4 e 5 até que não seja mais possível descer as linhas: | 1 | -4 | 8 -2 | -2 | 12 | 1 | -6 | 0 7. O resto da divisão é o último coeficiente da terceira linha, que é 0. Portanto, a alternativa correta é a letra D) R(x) = 20.