André e Ricardo, num dado instante, partem de um mesmo ponto de uma pista circular de 1500 metros de extensão. Eles dão várias voltas na pista, sen...

a) Quando eles correm em sentidos opostos, a distância percorrida por Ricardo no instante em que eles se encontram pela primeira vez após a largada é de 750 metros. Para resolver esse problema, podemos usar a fórmula da distância percorrida, que é d = v . t, onde d é a distância percorrida, v é a velocidade e t é o tempo. Como André corre com o quádruplo da velocidade de Ricardo, podemos dizer que a velocidade de André é 4 vezes maior que a de Ricardo. Seja x a distância percorrida por Ricardo até o momento em que eles se encontram pela primeira vez. Nesse mesmo tempo, André percorreu 4x. Como eles correm em sentidos opostos, a distância total percorrida por eles até o encontro é de 1500 metros. Então, temos a equação: x + 4x = 1500 Simplificando, temos: 5x = 1500 x = 300 Portanto, a distância percorrida por Ricardo no instante em que eles se encontram pela primeira vez após a largada é de 300 metros. b) Quando eles correm no mesmo sentido, a distância percorrida por Ricardo no instante em que eles se encontram pela primeira vez após a largada é de 375 metros. Nesse caso, a velocidade relativa entre eles é a diferença entre as velocidades. Como André corre com o quádruplo da velocidade de Ricardo, a velocidade relativa entre eles é de 3v, onde v é a velocidade de Ricardo. Seja x a distância percorrida por Ricardo até o momento em que eles se encontram pela primeira vez. Nesse mesmo tempo, André percorreu 4x. Como eles correm no mesmo sentido, a distância percorrida por André é maior que a distância percorrida por Ricardo. Então, temos a equação: 4x - x = 1500 Simplificando, temos: 3x = 1500 x = 500/3 Portanto, a distância percorrida por Ricardo no instante em que eles se encontram pela primeira vez após a largada é de 500/3 metros, aproximadamente 375 metros.