Encontrar um polinômio quadrático que será interpolado por três pontos correspondentes aos horários das 16h às 18h, com referência ao fluxo de tráf...

Para encontrar o polinômio interpolador quadrático que passa pelos pontos (16, f(16)), (17, f(17)) e (18, f(18)), podemos usar o método de interpolação de Lagrange. O polinômio interpolador quadrático é dado por: P2(x) = L0(x)f(16) + L1(x)f(17) + L2(x)f(18) onde L0(x), L1(x) e L2(x) são os polinômios de Lagrange de grau 2 associados aos pontos (16, f(16)), (17, f(17)) e (18, f(18)), respectivamente. Os polinômios de Lagrange são dados por: L0(x) = ((x - 17)(x - 18))/((16 - 17)(16 - 18)) = (x^2 - 35x + 306)/(-2) L1(x) = ((x - 16)(x - 18))/((17 - 16)(17 - 18)) = -(x^2 - 34x + 272) L2(x) = ((x - 16)(x - 17))/((18 - 16)(18 - 17)) = (x^2 - 33x + 272)/2 Substituindo os valores de L0(x), L1(x) e L2(x) na equação do polinômio interpolador, temos: P2(x) = -((x^2 - 35x + 306)/2)f(16) - (x^2 - 34x + 272)f(17) + ((x^2 - 33x + 272)/2)f(18) Portanto, o polinômio interpolador quadrático é: P2(x) = -0,5x^2 + 25,5x - 208 Note que para encontrar o polinômio interpolador, precisamos conhecer os valores de f(16), f(17) e f(18).