Analise a convergência da série ∞∑n=1(1/n^3) e informe se ela é convergente ou divergente, e o método utilizado para demonstrar. É uma p-série co...
Analise a convergência da série ∞∑n=1(1/n^3) e informe se ela é convergente ou divergente, e o método utilizado para demonstrar.
É uma p-série como p = 3 > 1 então afirmamos que a série converge.
É uma p-série como p = 2 > 1 então afirmamos que a série converge.
É uma p-série como p = -2 < 1 então afirmamos que a série é divergente.
É uma p-série como p = -3 < 1 então afirmamos que a série é divergente.
É uma p-série como p = 1/2 < 1 então afirmamos que a série converge.
É uma p-série como p = 3 > 1 então afirmamos que a série converge.
É uma p-série como p = 2 > 1 então afirmamos que a série converge.
É uma p-série como p = -2 < 1 então afirmamos que a série é divergente.
É uma p-série como p = -3 < 1 então afirmamos que a série é divergente.
É uma p-série como p = 1/2 < 1 então afirmamos que a série converge.
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💡 1 Resposta
Ed 
A série ∞∑n=1(1/n^3) é convergente. Para demonstrar isso, podemos utilizar o teste da série p, que afirma que se a série ∑(1/n^p) converge para um valor finito, então a série ∑(1/n^q) também converge para qualquer q > p. No caso da série ∑(1/n^3), temos que p = 3, e como p > 1, a série converge.
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