Para decorar uma mesa de festa infantil, um chefe de cozinha usará um melão esférico com diâmetro medindo 10 cm, o qual servirá de suporte para esp...

Para determinar a altura h da calota que o chefe de cozinha deve cortar no melão, podemos utilizar a fórmula da área da superfície de uma calota esférica: A = 2πrh Onde A é a área da superfície da calota, r é o raio da seção circular de corte e h é a altura da calota. Sabemos que o diâmetro do melão é de 10 cm, o que significa que o raio é de 5 cm. Além disso, o raio r da seção circular de corte deve ser de pelo menos 3 cm. Para maximizar a área da região onde serão afixados os doces, devemos encontrar a altura h que resulta na maior área possível da calota. A fórmula para a área da calota esférica é dada por: A = 2πr(h + r) Substituindo os valores conhecidos, temos: A = 2π(5)(h + 5) A = 10π(h + 5) Agora, vamos analisar as alternativas fornecidas: a) 5 - 91^(1/2)/2 b) 10 - 91^(1/2)/2 c) 5 - 91^(1/2)/2 d) 10 - 91^(1/2)/2 e) 5 + 91^(1/2)/2 Nenhuma das alternativas corresponde à altura h que maximiza a área da calota. Portanto, nenhuma das opções fornecidas é a resposta correta. Você pode calcular a altura h utilizando a fórmula A = 10π(h + 5) e encontrando o valor que resulta na maior área possível da calota.