Valter, Márcio, Pedro, Lucas, Caio, Gil e Túlio estão disputando uma maratona. Quantos são os agrupamentos possíveis para os três primeiros colocad...

Para determinar o número de agrupamentos possíveis para os três primeiros colocados em uma maratona com sete competidores, podemos usar o conceito de combinação. A fórmula para calcular o número de combinações é dada por C(n, k) = n! / (k!(n-k)!), onde n é o número total de elementos e k é o número de elementos que queremos agrupar. Nesse caso, temos n = 7 (sete competidores) e k = 3 (três primeiros colocados). Substituindo esses valores na fórmula, temos: C(7, 3) = 7! / (3!(7-3)!) = 7! / (3!4!) = (7 * 6 * 5 * 4!) / (3! * 4!) = (7 * 6 * 5) / (3 * 2 * 1) = 35. Portanto, o número de agrupamentos possíveis para os três primeiros colocados é igual a 35.