Ao dividir o polinômio P(x) por (3x² + 1), encontra-se o quociente (x - 2) e resto 5. Qual é o polinômio P(x)? 3x³ - 6x² + x + 3 3x³ - 6x² + x - ...

Para encontrar o polinômio P(x), podemos usar a fórmula da divisão de polinômios: P(x) = (3x² + 1)(x - 2) + 5 Multiplicando (3x² + 1) por (x - 2), temos: 3x³ - 6x² + x - 2(3x² + 1) = 3x³ - 6x² + x - 6x² - 2 = 3x³ - 12x² + x - 2 Agora, podemos substituir o resultado acima na fórmula da divisão: P(x) = (3x² + 1)(x - 2) + 5 = 3x³ - 12x² + x - 2 + 5 = 3x³ - 12x² + x + 3 Portanto, o polinômio P(x) é 3x³ - 12x² + x + 3. A alternativa correta é a letra A.